複利

【理財自動化】複利效應威力有多大? 讓複利公式帶你了解改變人生的魔法

Last Updated on 2022-09-24 by Evelyn Teh

複利是一個強大的金融概念,它可以幫助你賺錢或花費你大量的時間,這取決於你是在賺錢還是在付錢。通過了解它的工作原理,您可以幫助最大限度地降低成本,同時最大限度地提高盈利潛力。

本文內容如下:

  1. 複利是什麼?
  2. 複利 單利
  3. 複利優缺點
  4. 複利公式/EXCEL(複利 計算)
  5. 複利 VS 信用卡的循環利息
  6. 為什麼複利對投資者很重要
  7. 如何讓複利自動化的投資

關鍵要點

  • 複利是初始本金+前期累積利息= 現在的利息。
  • 隨著時間的推移,複利較單利所累積的財富越多。
  • 複利是一體兩面的,如果你借了高利貸款,越晚還清債務,你的利息將越滾越大,達到你無法負荷。
  • 複利受到本金、投資期限、複利次數的影響。
  • 你越年輕開始投資,複利效果就越大,累積的財富就越多。
  • 你可以透過 美股股息再投入計劃 及 美元高利活存 來讓錢利滾利。

複利是什麼?

複利是根據初始本金和前期累積利息計算的利息,也就是 初始本金+前期累積利息= 現在的利息。

透過複利,你不僅可以賺取本金的利息,甚至是你賺到的利息也會賺取利息。當你賺取的利息再加回本金時,你將會賺取更多的利息,也就是「利滾利」。

例如:

你的儲蓄賬戶中有 10,000 元,年利率為 5%。

在第一年,你將賺取 500元,新的帳戶餘額為 10,500 元。

在第二年,你將從新帳戶餘額中( 10,500 元 ) 賺取 5%,即 525 元,在第二年末你的帳戶餘額將一共獲得 11,025 元。

在第三年,你將從第二年新帳戶餘額中( 11,025元 ) 賺取 5%,,即 551.25 元,在第二年末你的帳戶餘額將一共獲得 1,1576.25 元。

以此類推……

你看到複利的威力了嗎?

隨著時間的推移,你的帳戶餘額會越來越多錢,賺取的利息也會越來越多,帳戶餘額因而加速成長。

如果你就一直放著,不提領也不另外添加一分錢話,30年後,以5%的年利率來算,最終你的帳戶餘額將有43219.42元。

利息可以按年、按月、按天來計算。複利越頻繁,複利效果越大,你的帳戶餘額增長得越快。

複利對年輕人特別重要,因為你的投資期限可以很長,可以利用越多的時間,產生的複利就越大,這是一種滾雪球的效應,也造就了愛因斯坦所說的創造「世界的第八大奇蹟-複利」。

複利 單利

計算利息的方式,有兩種,單利和複利。

單利只是意味著每年只會按本金的一定百分比去計算而得到的利息。

如果你沒有再投入另外的錢,單利每年的利息將會是一個固定值。

例如,

你的儲蓄賬戶中有 1,000 元,是單利計算的,年利率為 5%。

在第一年,你將賺取 50 元,新的帳戶餘額為 1,050 元。

在第二年,你還是用儲蓄賬戶中有 1,000 元去計算利息,還是賺取 50 元,第二年末你的帳戶餘額將一共獲得1,100元。

在第三年,你同樣是用儲蓄賬戶中有 1,000 元去計算利息,還是賺取 50 元,第三年末你的帳戶餘額將一共獲得1,150元。

以此類推……

如果你以5%的年利率來算,單利投資的話,30年後,最終你的帳戶餘額將只有25000元,和複利計息相比(43219.42元),差了1.72倍,約18,219元

投資1000元(年利率5%)單利複利差異
30年後25000 元43219.42 元18,219元 (1.72倍)

單利和復利之間的差異隨著時間的推移,差距會越來越大。

那麼,哪些才算是單利的投資,哪些才算是複利的投資或花費呢?

定期存款是屬於單利計息; 定期儲蓄存款 和 信用卡循環利息則屬於複利計息。

什麼! 信用卡的循環利息是屬於複利!

沒錯,這就是為什麼你會感覺信用卡債務會變得如此之大、如此之快的原因。

當然,如果是你,應該希望你的儲蓄和投資是以復利計算,而你的債務則以單利計算。

了解單利和複利的差別後,你應該試著了解自己的投資、存款或債務是屬於哪一類,再決定如果管理,看是要儘早還清債務還是改變投資策略。

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複利優缺點

複利是一體兩面的,當你借了高利貸款(如: 信用卡卡費的利息、黑市高利貸等),你越晚還清債務,你的利息將越滾越大,達到你無法負荷,而最後宣告破產的地步。

那麼,優點是如果你是進行複利的投資,你可以靠著複利帶來的指數增長,減輕或說是對抗財富的侵蝕,例如: 通貨膨脹、購買力的下降或生活成本的增加等因素。

複利公式

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

  • A = n年後累積的金額,包括本金+利息
  • P = 本金金額
  • r = 年利率
  • n = 每年複利的次數
  • t = 投資期限

本金 P

這是指計算利息的初始金額。可以是貸款的初始餘額,但也可以是你的初始投資金額。

例如,如果你決定投資 10,000 元,那麼這個金額將作為你計算複利的本金。

利率 r

指利率或投資的預期報酬率。如果你預計你的投資將以平均每年 7% 的速度增長,7%就是你的利率。

複利的次數 n

指產生的利息加到本金的頻率。

常見的複利頻率包括每季度(每年四次)、每月、每週或每天。複利頻率,效果越大。

也就是說每月配息一次比每年配息一次的效果更好~

投資期限(金額存入的年數)

投資的時間,但為了計算複利。請務必在公式中使用「年」為單位,如果你要投資18個月,就需帶入1.5年於公式中。

那麼,我們將如何應用複利的公式呢?

假設你將 5,000 存入儲蓄賬戶,每月 5% 的利息,為期 10 年。在這種情況下,10年後你的帳戶有多少錢?

你知道 P : $5,000、r : 5%、n : 12 和 t : 10。將這些數字帶入複利公式中。

  • A = P (1 + [r / n]) ^ nt
  • A = 5,000 (1 + [5%/ 12]) ^ (12 * 10)
  • A = 5,000 (1.00417) ^ (120)
  • A = 5,000 (1.64767)
  • A = 8,238.35

10 年後,你的帳戶中將有大約 8,238 元,這包括你的 初始存款5,000 元和 3,238 元的利息。

如果你打算存入額外存款,計算上會比較麻煩,使用 Microsoft Excel 的財務函數公式可以更容易一些。

複利公式EXCEL

你可以使用財務函數 (FV) 在Microsoft Excel 中計算複利,

= FV (rate,nper,pmt,[pv],[type])

  • FV (Future value)= 未來價值(必填)
  • rate = 每期利率(必填)
  • nper = 計算利息的總次數(必填)
  • pmt = 你在每個期間添加的額外資金(必填)
  • pv = 現值,或初始存款。如果你忽略它,它被假定為 0。(可省略)
  • type = 數字 0 或 1。指的是付款時間是起初(0)還是期末(0)。如果你忽略它,它被假定為 0。(可省略)

這裡要特別注意,rate 和 nper的單位必須是一致的。

假設小莉每月初存入5000元,年利率是2%,每月計息,那麼rate就是2%/12,nper則是12。

看到了嗎?

年利率要換成月利率,所以rate=2%/12,nper是【一年】要換成【12個月】,都是月為單位(rate和nper的單位要一致); 如果是變成每年計息,年利率是2%,則rate=2%,nper就是1(年)。

如果你每月存入10,000元,總共存了5年,年利率是8%,每月計息一次,在第5年末可以領到多少錢呢?

在這裡,因為是每月計息,所以rate要換成月rate=8%/12,nper=5*12, , pmt=10,000, type和pv忽略。

帶入Excel公式*=FV(8%/12, 5*12, 10000, 0, 0)=734,769

答案是在第5年末可以領到734,769元

影響複利投資因子

本金

以下是以8%的報酬率,投資1萬元和10萬元要達到100萬,所要花的時間是多少?

上表呈現出來的結果是,本金越大,所需要的時間較短,從另一個角度來看,就是複利的效果比較大。

項目本金1萬本金10萬
時間59年29年

🔶本金越大,複利效果越大

報酬率

每個月3000元,分別投入報酬率6%和8%的金融商品,30年後兩者差了147萬。

🔶投資報酬率越高,複利效果越大,投資工具波動一般較無法拿捏,你可以選擇較穩定的投資工具,例如大盤ETF。

複利的次數

以下是以8%的報酬率,投資10,000元,在不同複利計算次數下的最終總額的比較。

時間年計算季計算月計算
1年10,80010,82410.830
5年14,69314,85914,898
10年21,58922,08022,196

從上表中,可以看出複利以月來計算,也就是每月定期給利息再加入本金利滾利,和季與年相比,複利的頻率由於較高,所以複利效果較大。

🔶複利次數越頻繁,也就是越多,複利效果越大

投資期限(時間)

每個月3000元,投入8%的金融商品,每5年的複利,你可以發現,隨著時間的遞增,每5年複利的差距越大,也就是說每5年所產生的複利金額越來越多。

🔶投資期限越長,複利效果越大

複利 VS 信用卡的循環利息

複利用在儲蓄,可以為你提供幫助,但是如果是用在花費上,例如信用卡的循環利息,這將會是一場惡夢的開始!

信用卡是很好的理財工具,高的現金回饋信用卡,可以讓你邊消費邊賺回饋,但是如果你沒有好好利用信用卡的特性(先花費後付款),只想要用小錢來花大錢,就類似在開槓桿,信用卡的循環利率將讓你成為卡奴。

💡槓桿就是以小搏大,用比較少的錢,來進行好幾倍的交易。

不想成為卡奴,請別選擇最低應繳金額。

如果你選擇最低應繳金額,將會被銀行收取一筆循環利息。

這筆循環利息一般15%,以日計算,循環利息金額= 未繳清餘額x (循環利率x 天數/365) + 違約金,這樣計算下來,將是可怕的費用。

違約金的部分,如果你沒有按照帳單上繳交最低應繳金額,銀行就會向你收取違約金。

假設你上個月用一張全新的信用卡購物了 5,000 美元,這張信用卡的循環利息為15%,你的結算週期為 31 天。

循環利息

應繳總額計算: 上期未繳金額+利息+本期應繳金額+違約金

入帳日9/12-10/25=44天

利息計算:

(應繳金額12000-實際繳款2000)x10%(循環利率)x(44天/365天)=120元

應繳總額計算:

10000元+120元+3000元+200元(違約金)=13320元

簡單來說,你只是沒繳1萬元,因違約+利息卻要多付出320元,較原本金額多出了3%。如果13320元,讓你無力再償還,當然你也不再刷卡,一年後,利滾利,利息將增加213%。所以,避免變成卡奴,請按時繳完當期全部的款項。

請記住,如果你每個月在到期日之前全額還清信用卡卡費,你將不用支付任何利息。

為什麼複利對投資者很重要

複利會讓你可以用少量的資金隨著時間的推移而增長為大量資金的現象。

時間可以幫助你透過複利累積財富~

越早投資,複利效果越大。

小莉,20歲,今天投資了1000美元在美國大盤股(假設平均報酬率7.2%),直到70歲都不碰它,她的錢將增加32倍,也就是最終可能會得到大約 32,000 美元。

但是,如果她晚了10年才投資,最終可能得到的金額會剩下一半,大約 16,000 美元。

下表,我把它做成小莉在不同年齡開始投資,投資1000美元在美國大盤股,直到70歲,最終可以得到的金額。

開始投資歲數投資期限(至70歲)最終金額(利息+本金)
20歲50年32,339
30歲40年16,135
40歲40年8,050
50歲20年4,016

你可以看出,她每晚十年開始投資,她的最終金額每次將是前10年的一半,看出差異了嗎?

這就是複利真正神奇的地方,為了充分利用複利的力量,長期投資穩定成長的標的,將為你累積可觀的財富。

因此,儘早投資很重要,不管何時開始,現在開始永遠不嫌晚~

如何讓複利自動化的投資

複利 vs 美股股息再投入計劃(DRIP)

無論你是投資美股或美股ETF,只要你是用Firstrade 、TD Ameritrade等的美國券商,你可以開啟股息再投入計劃(DRIP),這樣券商會自動化將你所領到的股息,自動化的再買進原有的資產(可以是股票或ETF)。

延伸閱讀:Firstrade和TD Ameritrade超詳細比較,幫你做選擇(開戶門檻、缺點、手續費、入金、優惠)

請注意只有美國券商才有這樣的「自動化、免手續費」的服務唷~如果你是透過複委託,則沒有此項服務。

延伸閱讀:複委託是什麼?和海外券商的差別又是甚麼,我又該如何選擇?

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複利 vs 美元高利活存

沒錯,就是美元活存。

你可以透過加密貨幣所的FTX blockfolio app,存入美元,開啟收益,獲得高達8%的活存利息,重點是因為是活存,不用做任何事,自動幫你利滾利,每次的利息都會在下一次被自動計入。

重點是利息是以每小時計,複利的次數多,效果更好!

延伸閱讀: FTX blockfolio 美元活存利率8%,美元資金避風港的最佳管道

總結

你可能會經常聽到人們常說要學會理財,要有理財觀念,複利就是一個非常重要的理財觀念~

愛因斯坦曾經說過:「複利是世界第八大奇蹟,理解它的人,獲得它; 誰不理解它,付出它。」

這其中講到了一個重要的事實,就是了解複利,你可以利用它來透過儲蓄和投資來幫助你增加財富。從另一方面來想,不理解複利可能意味著你最終會需要支付大量利息,還不知道為何會造成這樣的結果。

因此,看完這篇,相信你對複利的運作方式有了更好的了解後,你就可以開始償還債務(如果你有債務的話),並且以一種可以讓你的錢為你工作的方式,來進行投資。


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